Significado
Solucionarle a alguien la situación apurada en que se encuentra. Resolver los problemas de otro.
Ejemplo
Le dije que le ayudaba a pintar la casa. No quiso y, ahora que ha hecho un desastre, viene a que le saque las castañas del fuego.
Origen
Lógicamente, quien saca las castañas del fuego se quema, o por lo menos corre el riesgo de quemarse, y ya sabemos de las connotaciones que tiene el verbo quemar en la lengua coloquial.
No es caprichosa la aparición de las castañas asadas, que guardan muchísimo el calor y, metidas en los bolsillos, sirven como improvisada calefacción en los días de invierno.
Dicho de otro modo, quien quiere comer castañas ha de sacrificarse, y no querer para sí lo bueno y pedir a otros que hagan por él la parte mala.