Significado
Obtener beneficio o provecho de algo.
Ejemplo
Nunca se habían preocupado por aquella tía, pero, cuando enfermó, todos fueron a visitarla para sacar raja de la herencia.
Origen
La locución sacar raja era propia del lenguaje de los carpinteros y significaba sacar una astilla o una tabla de un leño.
Trasladada a la lengua coloquial, pasó a significar, metafóricamente, obtener beneficio.
Dado que raja y tajada funcionan como sinónimos en muchos lugares de España para denominar a un pedazo de carne, se crea, con el mismo significado, la locución sacar tajada.
Por lo que se refiere a partido, a veces funciona con el significado de «parte obtenida en un reparto, o beneficio, provecho»: ser un buen partido.