Significado
Tener gran facilidad de palabra y gran poder de convicción al hablar.
Ejemplo
Si te pones a analizar el discurso del presidente, la verdad es que no ha dicho nada, lo que sucede es que convence a la gente porque tiene mucha labia.
Origen
Labia es, no cabe duda, palabra relacionada con labio, seguramente procedente del neutro plural latino, terminado en -a. La traducción literal sería, por lo tanto, algo así como tener muchos labios.