Significado
Las riendas son las cuerdas de cuero que sirven para sujetar y dirigir a los caballos. Si al caballo se le sueltan las riendas, se pierde el control. Hacer algo a rienda suelta es precisamente eso: hacerlo sin control, de manera espontánea y sin atenerse a reglas o normas de comportamiento.
Ejemplo
En la fiesta del otro día nos divertimos a rienda suelta.