Significado
Intervenir en una conversación o dar una opinión en algún asunto.
Ejemplo
Allí estaban todos los vecinos discutiendo sobre la necesidad de pintar la escalera, y yo eché mi cuarto a espadas y dije que había cosas más importantes que hacer.
Origen
La frase podría tener dos orígenes: los naipes o la esgrima.
En la primera posibilidad, sería algo así como apostar dinero (un cuarto) al palo de las espadas.
La segunda, y con más visos de ser cierta, se refiere a los maestros de esgrima que andaban por los pueblos dando lecciones o retando a quienes quisieran entablar combate con ellos. El maestro, antes del espectáculo, ponía una bandeja en la que la gente que deseaba intervenir en él echaba su cuarto o moneda correspondiente.