Significado
Se usa esta curiosa locución para indicar que algo no tiene remedio.
Ejemplo
Voy a tener que ponerle el motor nuevo al coche, porque he cambiado un montón de piezas y no hay tu tía, sigue sin funcionar bien.
Origen
La expresión es una deformación de no hay atutía o tutía. La atutía o tutía era un antiguo remedio de origen árabe (al-tutiya) para curar las enfermedades de los ojos, un ungüento que se elaboraba con el polvo de óxido de cinc que se adhería a las chimeneas de los hornos donde se fundían metales para fabricar el latón.
Cuando alguien entraba en una botica buscando un remedio que esta no tenía, se le decía «no hay atutía», o «no hay tutía».