Significado
Contestar algo con evasivas o con respuestas que poco tienen que ver con lo que se pregunta.
Ejemplo
Esta mañana al ministro le han preguntado si el gobierno piensa adelantar las elecciones, pero se ha salido por la tangente y no hemos sacado nada en claro.
Origen
En geometría se llaman tangentes a las líneas o superficies que se tocan, que tienen puntos en común, pero sin cortarse entre sí.
Quien se sale por la tangente toca ligeramente, de pasada, lo que se le pregunta, pero no entra de lleno en la cuestión, vamos, que no la corta.