Significado
Resolver, aunque precipitada y provisionalmente, una situación difícil.
Ejemplo
Siempre me gusta tener comida en el congelador, más que nada, para salir del paso si te llegan unos invitados inesperados.
Origen
Antiguamente paso, aparte de los otros significados de la palabra, designaba al combate que, para atravesar un puente o entrar en una ciudad, debían mantener quienes quisieran pasar con el caballero o caballeros apostados a la entrada.
Es más que posible que se dijera que quien vencía a estos, salía del paso y que esto pasara a significar «resolver una situación apurada».