Significado
La frase equivale a decir que se ha encontrado la solución a un asunto.
Ejemplo
Ya está el gato en la talega: «argonauta» es la palabra que falta para resolver el crucigrama.
Origen
Puede interpretarse en sentido literal, como el hecho de atrapar un gato y meterlo en una bolsa de tela, o sea, en una talega.
No obstante, pero me inclino a pensar que proceda de la jerga de germanía, donde podría significar «descubrir un dinero oculto» o simplemente «robar».
No se olvide que en siglos pasados se llamaba gato a la bolsa de piel de este o de otros animales en la que se llevaba el dinero y, también, por metonimia, al ladrón que la robaba. (Ver Aquí hay gato encerrado.)